Burchett sinh tại Melbourne, Úc năm 1911 trong một gia đình di cư người Anh (cha mẹ ông là ông bà George và Mary Burchett). Ông trải qua thời thơ ấu của mình ở phía nam thị trấn Gippsland thuộc Poowong. Cuộc sống khó khăn thời niên thiếu đã buộc Burchett phải làm nhiều công việc khác nhau như bán máy hút bụi và lao động nông nghiệp. Trong thời gian rảnh ông học tiếng nước ngoài, điều này giúp ích cho ông rất nhiều trong sự nghiệp làm báo về sau.

Năm 1936 Burchett rời Úc để tới London, Anh. Tại đây ông làm việc cho một cơ quan du lịch, vài tháng sau ông làm việc cho một cơ quan chuyên về di dân tái định cư từ Đức đến Anh, Palestine và Hoa Kỳ. Trong thời gian đó ông đã gặp người vợ đầu tiên, Erna Hammer, một người Đức Do Thái tị nạn, vào năm 1938.